Kalkulator Pangkat & Akar — Perpangkatan, Akar Kuadrat, Logaritma Online
Kalkulator pangkat dan akar ini mendukung berbagai operasi matematika: perpangkatan (xⁿ), akar kuadrat (√x), akar pangkat tiga (∛x), akar ke-n, eksponen, dan logaritma. Cocok untuk pelajar dan mahasiswa.
Advertisement
Operasi yang Didukung Kalkulator Ini
| Operasi | Notasi | Contoh | Hasil |
|---|---|---|---|
| Perpangkatan | xⁿ | 2⁸ | 256 |
| Akar Kuadrat | √x | √144 | 12 |
| Akar Pangkat 3 | ∛x | ∛125 | 5 |
| Akar ke-n | ⁿ√x | ⁴√256 | 4 |
| Eksponen e | eˣ | e² | ≈7,389 |
| Log basis 10 | log₁₀(x) | log(1000) | 3 |
| Log natural | ln(x) | ln(e) | 1 |
Cara Menggunakan Kalkulator Ini
- Pilih jenis operasi dari dropdown
- Masukkan bilangan pokok (x)
- Untuk perpangkatan dan akar ke-n, masukkan juga nilai pangkat/n
- Klik "Hitung" untuk melihat hasil
Sifat-sifat Penting Perpangkatan
| Sifat | Rumus | Contoh |
|---|---|---|
| Perkalian pangkat sama | xᵃ × xᵇ = x^(a+b) | 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| Pembagian pangkat sama | xᵃ ÷ xᵇ = x^(a−b) | 2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8 |
| Pangkat dari pangkat | (xᵃ)ᵇ = x^(a×b) | (2²)³ = 2⁶ = 64 |
| Pangkat nol | x⁰ = 1 | 99⁰ = 1 |
| Pangkat negatif | x⁻ⁿ = 1/xⁿ | 2⁻³ = 1/8 = 0,125 |
| Pangkat pecahan | x^(1/n) = ⁿ√x | 8^(1/3) = ∛8 = 2 |
Tabel Pangkat Angka 1–10
| n | n² | n³ | n⁴ | √n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1,000 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 1,414 |
| 3 | 9 | 27 | 81 | 1,732 |
| 4 | 16 | 64 | 256 | 2,000 |
| 5 | 25 | 125 | 625 | 2,236 |
| 6 | 36 | 216 | 1.296 | 2,449 |
| 7 | 49 | 343 | 2.401 | 2,646 |
| 8 | 64 | 512 | 4.096 | 2,828 |
| 9 | 81 | 729 | 6.561 | 3,000 |
| 10 | 100 | 1.000 | 10.000 | 3,162 |
FAQ — Pertanyaan yang Sering Ditanyakan
Apa bedanya akar kuadrat dan akar pangkat dua?
Keduanya sama. Akar kuadrat (√x) dan akar pangkat dua (²√x) adalah istilah yang identik, yaitu mencari bilangan yang jika dikuadratkan menghasilkan x. Contoh: √25 = 5 karena 5² = 25.
Apakah akar dari bilangan negatif ada hasilnya?
Dalam sistem bilangan real, akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi. Namun dalam matematika lanjutan, hasilnya berupa bilangan imajiner (i), di mana i = √(−1). Contoh: √(−4) = 2i. Kalkulator ini hanya menghitung dalam domain bilangan real.
Berapakah nilai 0⁰?
Nilai 0⁰ adalah topik yang kontroversial dalam matematika. Dalam banyak konteks (terutama kombinatorika dan aljabar), 0⁰ didefinisikan sebagai 1 karena alasan kepraktisan. Namun dalam analisis, 0⁰ dianggap indeterminate (tak tentu). Kebanyakan kalkulator dan software matematika mendefinisikan 0⁰ = 1.
Bagaimana menghitung pangkat negatif?
Pangkat negatif berarti kebalikan dari pangkat positif. Rumusnya: x⁻ⁿ = 1/xⁿ. Contoh: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. Jadi pangkat negatif tidak menghasilkan bilangan negatif, melainkan pecahan antara 0 dan 1 (untuk bilangan dasar > 1).
Apa itu logaritma dan kapan digunakan?
Logaritma adalah operasi kebalikan dari perpangkatan. log₁₀(1000) = 3 karena 10³ = 1000. Logaritma banyak digunakan dalam ilmu sains (skala pH, skala Richter gempa bumi), teknik (desibel dalam akustik), komputer (kompleksitas algoritma), dan keuangan (perhitungan bunga majemuk).
Apa perbedaan log dan ln?
Log (logaritma biasa atau log₁₀) menggunakan basis 10, sedangkan ln (logaritma natural) menggunakan basis e (sekitar 2,71828). Ln banyak digunakan dalam kalkulus, fisika, dan ekonomi karena e adalah bilangan yang memiliki sifat turunan yang paling sederhana. Di Indonesia, "log" dalam pelajaran SMA biasanya mengacu pada log₁₀.